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El edificio que alberga en la actualidad la Institución, situado en la calle Felipe IV, fue construido especialmente para ella por el arquitecto don Miguel Aguado de la Sierra, en unos terrenos del Conjunto del Buen Retiro cedidos por la Casa Real. La nueva sede se inauguró el 1 de abril de 1894, con la asistencia de la regente María Cristina de Habsburgo y el rey niño.
Hasta esa fecha, la Academia se había reunido en diversos lugares: al principio, en las casas de sus Directores; durante el año 1754, en la Real Casa del Tesoro, dependencia aneja al Palacio Real; y ya a fines del siglo XVIII, en la calle Valverde, en la actual sede de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales.
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